Description

在平面直角坐标系中有n个点会依次出现，其中第i个点在第ti秒出现在(xi,yi)。
你第0秒在(0,0)，求至少踩k个点的情况下你移动的速度的最大值最小是多少。
答案输出a,b,c，表示$a\sqrt b\over c$
n,k<=2000

Solution

既然是双最值，那么就二分喽。。。
输出答案肿么鬼畜肿么办，不怕，我们只有N^2个可能的答案。
二分在这里面进行就可以了，不过4*10^6的快排还真是有梦想。。。
不过，我们也可以二分实数，然后记录路径
最后在路径上找最大值输出
各种卡常任你选喽~

Code

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define N 2005
#define sqr(x) (x)*(x)
using namespace std;
typedef double db;
db dis[N][N],l,r,ans;
int n,k,a,b,c,p,q,t[N],x[N],y[N],f[N],g[N];
bool check(db x) {
    memset(f,0,sizeof(f));ans=0;
    fo(i,1,n) {
        fo(j,0,i-1) if (dis[j][i]<=x&&f[j]+1>f[i]) 
            f[i]=f[j]+1,g[i]=j;
        if (f[i]>=k) {
            for(int x=i;g[x];x=g[x]) 
                if (dis[g[x]][x]>ans) ans=dis[g[x]][x],p=g[x],q=x;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int gcd(int x,int y) {return y?gcd(y,x%y):x;}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&k);
    fo(i,1,n) scanf("%d%d%d",&t[i],&x[i],&y[i]);
    fo(i,0,n-1) fo(j,i+1,n) {
        dis[i][j]=sqrt(sqr(x[i]-x[j])+sqr(y[i]-y[j]))*1.0/(t[j]-t[i]);
        r=max(r,dis[i][j]);
    }r+=1e-4;
    while (r-l>1e-4) {
        db mid=(l+r)/2.0;
        if (check(mid)) r=mid;else l=mid;
    }
    a=1;b=sqr(x[p]-x[q])+sqr(y[p]-y[q]);c=t[q]-t[p];
    fo(i,2,sqrt(b)) while (!(b%(i*i))) a*=i,b/=i*i;
    int g=gcd(a,c);a/=g;c/=g;
    printf("%d %d %d",a,b,c);
}